Προσεγγιστικές αναλυτικές λύσεις για τον οριζόντιο υδροφορέα στη φάση γεμίσματος

Abstract

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται προσεγγιστικές αναλυτικές λύσεις για το πρόβλημα του οριζόντιου ομογενούς υδροφορέα κατά τη φάση γεμίσματος με σταθερή φόρτιση και με συνοριακή συνθήκη μηδενικού ύψους νερού στην έξοδο. Εκμεταλλευόμενοι απλές αναλυτικές ιδιότητες που προκύπτουν από την εξίσωση Boussinesq του προβλήματος για την πρώιμη φάση γεμίσματος και τη μόνιμη κατάσταση, κατασκευάζουμε μαθηματικά μοντέλα που περιγράψουν τη συμπεριφορά της ακριβούς λύσης για το εξελισσόμενο προφίλ του νερού με κλειστές αναλυτικές εκφράσεις. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούμε αντιστοιχούν σε κλασσικές προσεγγίσεις που εφαρμόζονται σε διάφορα δυναμικά προβλήματα Υδρολογίας και περιλαμβάνουν: ένα εννοιολογικό (conceptual) κυματικό μοντέλο, μια γραμμικοποιημένη μορφή εξίσωσης αυτο-ομοιότητας, δύο κλασσικές γραμμικοποιήσεις της εξίσωσης Boussinesq κατάλληλα προσαρμοσμένες στο πρόβλημα αυτό, και ένα μοντέλο που χρησιμοποιεί σχέσεις αποθηκευτικότητας-απορροής. Τα χαρακτηριστικά των μοντέλων αυτών μελετώνται με λεπτομέρεια, όπως επίσης και ο βαθμός στον οποίο μπορούν να ενσωματώσουν τη συμπεριφορά του εξελισσόμενου προφίλ του νερού σε όλη τη φάση γεμίσματος, αναλύοντας και τους λόγους της όποιας αποτυχίας τους. Τα μοντέλα αυτά μπορούν να αποτελέσουν χρήσιμα μεθοδολογικά εργαλεία για την μελέτη της επαναφόρτισης οριζόντιων ή σχεδόν οριζόντιων υδροφορέων με αναλυτικές ή αριθμητικές μεθόδους.