Please use this identifier to cite or link to this item:
https://hdl.handle.net/20.500.14279/8697| Title: | Καινοτόμες επιλύσεις πεπερασμένου οριζόντιου υπογείου υδροφορέα κατά την ομοιόμορφη φόρτιση | Authors: | Θεοδουλίδης, Kυριάκος | Keywords: | Οριζόντιου υδροφόρου;Ομοιόμορφη φόρτιση | Advisor: | Ακύλας, Ευάγγελος | Issue Date: | 2015 | Department: | Department of Civil Engineering and Geomatics | Faculty: | Faculty of Engineering and Technology | Abstract: | Στην εργασία αυτή επικεντρωθήκαμε στη μελέτη και κατασκευή νέων προσεγγιστικών λύσεων της εξίσωσης Boussinesq για την περίπτωση του περιορισμένου οριζόντιου υδροφόρου ορίζοντα υπό συνθήκες ομοιόμορφης φόρτισης. Παρουσιάστηκαν δύο απλοποιημένες γραμμικοποιήσεις της εξίσωσης του Boussinesq για τον οριζόντιο υδροφορέα, οι οποίες οδηγούν εν μέρη σε επιλύσιμες μορφές και στη συνέχεια αναπτύχθηκε σε λεπτομέρεια μία καινούργια προσέγγιση η οποία διατηρεί τη μη γραμμικότητα της βασικής εξίσωσης σε μεγάλο βαθμό. Από τη σύγκριση των γραμμικών λύσεων με την αριθμητική επίλυση της Boussinesq γίνεται φανερή η αδυναμία της ακριβούς περιγραφής και η έλλειψη σαφούς μαθηματικής διατύπωσης για την ερμηνεία του φαινομένου. Σε κάθε περίπτωση όμως διαφαίνεται ένας σαφής διαχωρισμός της εξέλιξης του προφίλ σε μικρούς χρόνους, μικρότερους του 0.4, και μεγαλύτερους από το 0.4 χρόνους, συμπέρασμα το οποίο αποτελεί και την κεντρική ιδέα και έμπνευση για μία πιο αποτελεσματική και περιγραφική πρωτότυπη προσέγγιση του προβλήματος με μία νέα πρωτότυπη μέθοδο. Η νέα μέθοδος βασίζεται σε μια εξειδικευμένη εικασία «ansatz» του προφίλ του νερού στον υδροφορέα για κάθε φάση του, που αφήνει ορισμένες λειτουργίες του χρόνου ως βαθμούς ελευθερίας για να καθοριστεί έτσι δυναμικά μέσα από τη μη γραμμική διαφορική εξίσωση η εξέλιξη τους. Οι προκύπτουσες συνθήκες μπορούν να λυθούν με ακρίβεια έτσι που να οδηγούν σε προσεγγιστικές λύσεις οι οποίες είναι σαφείς και απλές. Οι λύσεις των δύο φάσεων σε σύγκριση με τις αντίστοιχες αριθμητικές λύσεις της εξίσωσης Boussinesq δείχνουν μάλλον πως συμφωνούν εντυπωσιακά αποδίδοντας ποιοτικά και ποσοτικά τα χαρακτηριστικά της πλήρους εξίσωσης. Η μη γραμμικότητα στην εξέλιξη του προβλήματος έχει αποκατασταθεί και σε χρονικούς και σε χωρικούς όρους και σε κάθε στιγμιότυπο είναι πολύ ακριβέστερη από τις προσεγγιστικές γραμμικές λύσεις. Σε κάθε περίπτωση η ξεκάθαρη αναλυτική περιγραφή και η ακρίβεια της προσέγγισης θεωρούμε ότι αποδίδει ευκρινώς τη φυσική της εξέλιξης και αποτελεί ένα μικρό βήμα στην κατανόηση του φαινομένου. | Description: | In this project we focused on the study and construction of new approximate solutions of the Boussinesq equation for the case of the limited horizontal aquifer under uniform load conditions. There were two simplified linearization of Boussinesq equation for horizontal aquifer, leading partly to solvable forms and then developed in detail a new approach that maintains the non-linearity of the standard equation. A comparison of linear solutions to the numerical solution of Boussinesq equation becomes obvious weakness specified and the lack of a clear mathematical formulation for the interpretation of the phenomenon. In any case appears a clear separation of the evolution profile at less times, smaller than 0.4 and greater than 0.4 times, a conclusion which is also the central idea and inspiration for a more effective and descriptive novel approach to the problem with a new original method. The new method is based on a specialized guess «ansatz» profile of the water in the aquifer for each phase, leaving some functions of time as degrees of freedom to determine their so dynamically through the nonlinear differential equation of evolution. The resulting conditions can be solved with precision so as to lead to approximate solutions which are clear and simple. The solutions of the two phases compared to the corresponding numerical solutions of Boussinesq equation probably show that agree remarkably yielding qualitative and quantitative characteristics of the full equation. The nonlinearity in the evolution of the problem has been restored in temporal and spatial terms that in each case is much more accurate than the approximate linear solutions. In any case the clear detailed description and the precision of this approach, clearly attaches its natural evolution and is a small step to the complete understanding of the phenomenon. | URI: | https://hdl.handle.net/20.500.14279/8697 | Rights: | Απαγορεύεται η δημοσίευση ή αναπαραγωγή, ηλεκτρονική ή άλλη χωρίς τη γραπτή συγκατάθεση του δημιουργού και κάτοχου των πνευματικών δικαιωμάτων. | Type: | MSc Thesis | Affiliation: | Cyprus University of Technology |
| Appears in Collections: | Μεταπτυχιακές Εργασίες/ Master's thesis |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ-ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΘΕΟΔΟΥΛΙΔΗΣ.pdf | 1.58 MB | Adobe PDF | View/Open |
CORE Recommender
Page view(s)
271
Last Week
0
0
Last month
1
1
checked on Nov 7, 2024
Download(s) 50
448
checked on Nov 7, 2024
Google ScholarTM
Check
Items in KTISIS are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.