Please use this identifier to cite or link to this item: https://ktisis.cut.ac.cy/handle/10488/12788
Title: Επίλυση μοντέλων μετάδοσης θερμότητας με παραγωγή ενέργειας (κατανεμημένες και σημειακές πηγές) και εγκάρσιας μετατόπισης δοκού με τη μέθοδο πεπρασμένων στοιχείων
Authors: Ζέρβας, Αλέξανδρος 
Keywords: Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων;Διαφορικές εξετάσεις
Advisor: Γεωργιάδης, Τάσος
Issue Date: May-2018
Publisher: Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Επιστήμης και Μηχανικής Υλικών, Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου
Abstract: Ο στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η μελέτη και εφαρμογή της μεθόδου των Πεπερασμένων Στοιχείων για την επίλυση συνήθων και μερικών διαφορικών εξισώσεων. Πρωτεύων ρόλο στην διαδικασία επίλυσης οποιουδήποτε προβλήματος, παίζει, αναμφίβολα, η αδιαστατοποίηση του μαθηματικού προτύπου που προσεγγίζει το εν λόγω πρόβλημα. Μέσω της αδιαστατοποίησης μπορούν να εξαχθούν σημαντικές πληροφορίες όπως οι κλίμακες χώρου και χρόνου, οι αδιάστατες ομάδες που χαρακτηρίζουν τη «φυσική» του προβλήματος καθώς η σχετική τάξη μεγέθους των εμπλεκόμενων παραμέτρων. Τα προβλήματα που αποτέλεσαν το αντικείμενο μελέτης της διπλωματικής εργασίας είχαν όλα αδιαστατοποιηθεί. Το επόμενο βήμα, μετά την αδιαστατοποίηση, αφορά στην επιλογή κατάλληλης υπολογιστικής μεθόδου επίλυσης των εξαγόμενων διαφορικών εξισώσεων. Στην συγκεκριμένη εργασία επιλέχθηκε η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων που χρησιμοποιείται πολύ συχνά τόσο από μηχανικούς όσο και από φυσικούς, μαθηματικούς, βιολόγους κλπ. Το τελευταίο βήμα καταπιάνεται με την ανάλυση των αποτελεσμάτων της υπολογιστικής μεθόδου και της σύγκρισης τους με αναλυτικές, πειραματικές και άλλες υπολογιστικές διαδικασίες (όπου και αν υπάρχουν). Ως εφαρμογή της πιο πάνω μεθοδολογίας επιλέχθηκαν δύο πρακτικά προβλήματα. Το πρώτο αφορά στην κατανομή θερμοκρασίας σε ράβδο με κατανεμημένες ή/και σημειακές πηγές θερμότητας και το δεύτερο μελετά την εγκάρσια μετατόπιση δοκού τύπου Euler υπό την επίδραση σημειακών και κατανεμημένων φορτίων και ροπών. Στις δύο περιπτώσεις αναπτύχθηκε κώδικας στην MATLABTM με την βοήθεια του οποίου υπολογίσθηκαν όλες οι απαραίτητες μεταβλητές όπως θερμοκρασία στην περίπτωση της ράβδου και μετατόπιση/κλίση στην περίπτωση της δοκού. Ο κώδικας που αναπτύχθηκε είναι δομημένος σύμφωνα με τις πρακτικές που απαντώνται σε εμπορικά λογισμικά, δηλαδή σε προ-επεξεργαστή, επεξεργαστή και μετεπεξεργαστή. Τα αποτελέσματα της διπλωματικής εργασίας συγκρίθηκαν με αναλυτικά ή/και άλλα υπολογιστικά αποτελέσματα και διαπιστώθηκε ακρίβεια και σύγκλιση σε πολύ μεγάλο βαθμό.
Description: The objective of the present thesis pertained to the study and application of the Finite Element Method to the solution of ordinary and partial differential equations. Of paramount importance in any such endeavor is, undoubtedly, the technique of nondimensionalization or normalization of the mathematical model that characterizes the problem at hand. Through non-dimensionalization, one can extract such important information as the relevant time and length scales, the non-dimensional groupings or parameters (that are intimately familiar to researchers in the fields of fluid mechanics and heat transfer) and the relative orders of magnitude of the pertinent variables. The problems that were examined in this thesis were all non-dimensionalized. The next step in the process relates to the selection of the appropriate computational technique for the solution of the derived differential equations. The present study made use of the Finite Element Method since it is commonly used by both engineers and scientists across all disciplines. The last step involves the analysis and critique of the computational data and the comparison with experimental, analytical or other numerical results whenever it is possible to do so. To illustrate the aforementioned methodology, two practically-oriented problems were selected. The first pertained to the determination of the steady state temperature distribution along a straight bar with the simultaneous consideration of distributed/point heat sources. The second problem examined the transverse deformation of a prismatic Euler-type beam subjected to distributed and point forces and moments. In both cases, the appropriate MATLABTM code was designed and developed and the relevant variables were extracted thereof; namely the temperature along the span of the rod and the displacements/slopes along the span of the beam. It would not be remiss to mention that in both cases the developed code adhered to the structure typically encountered in many commercial products; in particular, it consisted of a pre-processor, a processor and a post-processor. The results stemming from the software developed in this thesis were compared with analytical and/or other numerical results and showed an excellent degree of accuracy and conformance.
URI: http://ktisis.cut.ac.cy/handle/10488/12788
Rights: Απαγορεύεται η δημοσίευση ή αναπαραγωγή, ηλεκτρονική ή άλλη χωρίς τη γραπτή συγκατάθεση του δημιουργού και κάτοχου των πνευματικών δικαιωμάτων.
Type: Bachelors Thesis
Appears in Collections:Πτυχιακές Εργασίες/ Bachelor's Degree Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat
Abstract - Αλέξανδρος Ζέρβας.pdf39.54 kBAdobe PDFView/Open
Περίληψη - Αλέξανδρος Ζέρβας.pdf37.38 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record

Page view(s)

49
Last Week
1
Last month
3
checked on Aug 21, 2019

Download(s)

7
checked on Aug 21, 2019

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.