Please use this identifier to cite or link to this item: http://ktisis.cut.ac.cy/handle/10488/3875
Title: Η αξία των μαθηματικών και οι εφαρμογές τους στα μηχανικά προβλήματα
Authors: Χριστοδουλίδου, Αγγελίνα 
Keywords: Linear algebra
Mathematics
Civil Engineering
Issue Date: 2014
Publisher: Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής, Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου
Abstract: The general conviction of Mathematics is that it bridges all the sciences together and leads them to higher levels. It is the motivating force that launches mind to the infinite universe, as well as the source of Logic and Coherence that maintains them in balance. A lot of students, inspired by the beneficial spirit of the era, prefer the mechanical memorization and basic appliance of the various formulas and laws, instead of further searching for the aspiring idea behind the reasoning, which is what actually constitutes the greatness of Mathematics. Students tend not to give the appropriate importance that Mathematics deserves and it is considered that this attitude prevents them from developing an important tool that will be critical for their successful scientific process. The main objective in thisis diploma thesis is the investigation of the various mathematical disciplines that an engineer encounters during his education, and it’s aiming to prove the dependence between the two sciences in the global extent of the knowledge and progress. The first part contains the most important chapters of mathematics, and more particularly the mathematical topics that the Course Curriculum of Civil Engineering contains. There will be a historical retrospect in every one of these chapters, revealing the beauty and the power of the human mind and how it managed to conceive the various ideas. A quote of some appliances in the field of Civil Engineering will be attached as well. Distinctly, we’ll analyse the following chapters: Functions, Differential and Integral Calculus, Series, Linear Algebra, Differential Equations and Statistics. In the second part, there will be an introduction of some Civil Engineering issues, involving extensive mathematical applications. We will in particular focus on spring problems and oscillations. The third part, which constitutes the most substantial part of the diploma thesis, is reviewing an important problem of physics and mechanics, starting from its primitive origins in Ancient Greece and reaching the approaches of Kepler, Newton and Einstein. We shall study the planet orbits and motions which start from mathematics, continues to a stream of thematic areas and states their conclusion. Finally, the whole research leads fluently to the conclusion that, the importance Engineering students should place in mathematics is primarily significant. It is not exaggerating to claim that it constitutes at least half part of our science. However the most fascinating conclusion is that the mere mechanical use of mathematics is not beneficial in the evolution of science. It is the full comprehension and knowledge of the evolutionary way that offers the tools to the aspirant and restless mind to develop and lead the science further.
Description: Είναι γενική πεποίθηση ότι τα Μαθηματικά είναι το όχημα που οδηγεί σε νέους κόσμους τις θετικές κυρίως επιστήμες, η κινητήρια δύναμη που τις εκτοξεύει στο απέραντο σύμπαν, αλλά και το θεμέλιο που με λογική και συνέπεια τις συγκρατεί σε ισορροπία. Πολλοί σπουδαστές, ορμώμενοι από το ωφελιμιστικό πνεύμα της εποχής, προτιμούν τη μηχανική αποστήθιση και απλή εφαρμογή των διαφόρων τύπων και νόμων αντί να εμβαθύνουν στη συλλογιστική πίσω από αυτούς που αποτελεί και το μεγαλείο των μαθηματικών. Τείνουν έτσι να μην τους αποδίδουν τη σημασία που τους αρμόζει και πιστεύουμε ότι αυτό τους στερεί από ένα ισχυρό εφόδιο για την εξέλιξη τους ως επιστήμονες. Στη διπλωματική αυτή εργασία, γίνεται μία προσπάθεια διερεύνησης της διαδρομής των διαφόρων μαθηματικών κλάδων που συναντά κατά τις σπουδές του ένας Μηχανικός, με στόχο να εντοπισθεί και να επιβεβαιωθεί η αλληλεξάρτηση των δύο επιστημών στην πορεία της παγκόσμιας γνώσης και προόδου. Στο πρώτο μέρος, γίνεται η έκθεση των σημαντικότερων κεφαλαίων των Μαθηματικών, και συγκεκριμένα των μαθηματικών περιοχών που συμπεριλαμβάνονται στον οδηγό σπουδών φοίτησης στην Πολιτική Μηχανική. Συγκεκριμένα, πρόκειται να αναλυθούν τα εξής κεφάλαια : Συναρτήσεις, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Σειρές, Γραμμική Άλγεβρα, Διαφορικές Εξισώσεις και Στατιστική. Θα γίνει μια ιστορική αναδρομή σε κάθε ένα από τα κεφάλαια αυτά και θα εμφανίζονται κάποιες εφαρμογές του σε τομείς της Πολιτικής Μηχανικής. Στο δεύτερο μέρος, θα παρουσιαστούν μερικά προβλήματα της Πολιτικής Μηχανικής, όπου γίνεται εκτενής χρήση των μαθηματικών εφαρμογών. Δύο από τα συνήθη προβλήματα που χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά στην Πολιτική Μηχανική είναι τα προβλήματα με ελατήρια και ταλαντώσεις. Στο τρίτο μέρος, το οποίο αποτελεί και το ουσιαστικότερο κομμάτι της διπλωματικής, γίνεται μελέτη ενός συγκεκριμένου προβλήματος της φυσικής και της μηχανικής, που σχετίζεται με την κίνηση των πλανητών. Η τεράστια πορεία προς την ανακάλυψη του τρόπου κίνησης των πλανητών, από τους αρχαίους Έλληνες, ως τον Κέπλερ, το Νεύτωνα και τον Αϊνστάιν, αρχίζει από τα Μαθηματικά, συνεχίζει και καθοδηγείται από ένα πλήθος θεματικών περιοχών τους και καταλήγει στα όποια συμπεράσματα μέσω αυτών. Καθίσταται προφανές ότι χωρίς αυτά, θα ήταν αδύνατο να μελετηθούν φαινόμενα και να εξαχθούν τόσο μεγάλα συμπεράσματα για ολόκληρο το σύμπαν . Τέλος, η όλη έρευνα μας οδηγεί αβίαστα στο συμπέρασμα ότι, η σημασία που πρέπει να αποδίδουμε στα μαθηματικά είναι πρωταρχικής σημασίας, αφού δεν θα ήταν υπερβολή να ισχυριστεί κανείς ότι αποτελεί το μισό τουλάχιστο της επιστήμης μας. Αλλά το σπουδαιότερο συμπέρασμα είναι πως η σκέτη μηχανιστική χρήση τους, δεν ωφελεί στην πρόοδο της επιστήμης. Είναι αυτή καθαυτή η πλήρης κατανόηση τους και η γνώση της εξελικτικής πορείας τους που θα προσφέρει τα εφόδια στο σκεπτόμενο ερευνητικό και ανήσυχο πνεύμα ώστε αυτό ωριμάζοντας να οδηγήσει τη Επιστήμη παραπέρα.
URI: http://ktisis.cut.ac.cy/jspui/handle/10488/3875
Rights: Απαγορεύεται η δημοσίευση ή αναπαραγωγή, ηλεκτρονική ή άλλη χωρίς τη γραπτή συγκατάθεση του δημιουργού και κατόχου των πνευματικών δικαιωμάτων.
Appears in Collections:Πτυχιακές Εργασίες/ Bachelor's Degree Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Αγγελίνα Χριστοδουλίδου περίληψη.pdf316.88 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record

Page view(s)

22
Last Week
0
Last month
3
checked on Aug 24, 2017

Download(s) 50

6
checked on Aug 24, 2017

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.