Please use this identifier to cite or link to this item: http://ktisis.cut.ac.cy/handle/10488/3305
Title: Μοντελοποίηση υπόγειου υδροφορέα υπό κλίση
Authors: Βαρβάρης, Ιωάννης 
Keywords: Υπόγειος υδροφορέας
Εξίσωση Boussinesq
Issue Date: 2013
Publisher: Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής, Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου
Abstract: Hillslope processes involving flow through an inclined shallow aquifer range from subsurface stormflow to stream base flow (drought flow, or groundwater recession flow). In the case of recharge, the infiltrating water moves vertically as unsaturated flow until it reaches the saturated groundwater, where the flow is approximately parallel to the base of the aquifer. Boussinesq (1901) used the Dupuit-Forchheimer (D-F) hydraulic theory to formulate unconfined groundwater flow through a soil layer resting on an impervious inclined bed, deriving a nonlinear equation for the flow rate that consists of a linear gravity-driven component and a quadratic pressure-gradient component. Inserting that flow rate equation into the differential storage balance equation (volume conservation) Boussinesq obtained a nonlinear second-order partial differential equation for the depth. So far however, only few special solutions have been advanced for that governing equation. The nonlinearity of the equation of Boussinesq is the major obstacle to deriving a general analytical solution for the depth profile of unconfined flow on a sloping base with recharge (from which the discharges could be then determined). Henderson and Wooding (1964) were able to obtain an exact analytical solution for steady unconfined flow on a sloping base, with recharge, and their work deserves special note in the realm of solutions of the nonlinear equation of Boussinesq. However, the absence of a general solution for the transient case, which is of practical interest to hydrologists, has been the motivation for developing approximate solutions of the non-linear equation of Boussinesq. In this work, we derive the aquifer storage function by integrating analytically over the aquifer base the depth profiles resulting from the complete nonlinear Boussinesq equation for steady flow. This storage function consists of a linear and a nonlinear outflow-dependent term. Then, we use this physics-based storage function in the transient storage balance over the hillslope, obtaining analytical solutions of the outflow and the storage, for recharge and drainage, via a quasi-steady flow calculation. The hydraulically derived storage model is thus embedded in a quasi-steady approximation of transient unconfined flow in sloping aquifers. We generalise this hydrologic model of groundwater flow by modifying the storage function to be the weighted sum of the linear and the nonlinear storage terms, determining the weighting factor objectively from a known integral quantity of the flow (either an initial volume of water stored in the aquifer or a drained water volume). We demonstrate the validity of this model through comparisons with experimental data and simulation results.
Description: Στην παρούσα εργασία αναλύεται η ροή σε υπόγειο υδροφορέα υπό κλίση, ο οποίος εμπλουτίζεται μέσω κατακόρυφης τροφοδοσίας και δημιουργείται και προτείνεται ένα μαθηματικό μοντέλο για τον υπολογισμό της συνολικής εκροής το κατάντη άκρο του. Στην περίπτωση ανατροφοδότησης, το διεισδύον νερό ακολουθεί κάθετη ροή, η οποία καλείται ακόρεστη ροή, έως ότου επέλθει στον υπόγειο υδροφορέα κορεσμένη ροή με το νερό να κινείται παράλληλα με τον υπόγειο υδροφορέα. Ο Boussinesq χρησιμοποίησε την υδραυλική θεωρία των Dupuit-Forchheimer για να εκφράσει την κορεσμένη ροή των υπογείων υδάτων μέσω ενός πορώδους στρώματος, μέσω μιας μη γραμμικής εξίσωσης για τη υφιστάμενη ροή, η οποία καθορίζεται από τη γραμμική επίδραση της βαρύτητας και την τετραγωνική επίδραση της πίεσης. Χρησιμοποιώντας τη διαφορική εξίσωση της διατήρησης της μάζας, ο Boussinesq κατέληξε σε μία μη γραμμική, δεύτερης τάξης, διαφορική εξίσωση που εκφράζει την εξέλιξη των βαθών της στήλης του νερού εντός του υπόγειου υδροφορέα. Μέχρι στιγμής, ωστόσο, μόνο ορισμένες ειδικές λύσεις είναι γνωστές όσον αφορά στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Η μη γραμμικότητα της εξίσωσης Boussinesq αποτελεί το σημαντικότερο εμπόδιο στην αναλυτική λύση της εξέλιξης των προφίλ του νερού και κατ’ επέκταση του υπολογισμού της απορροής σε υπόγειο υδροφορέα υπό κλίση, ο οποίος επαναφορτίζεται. Οι Henderson and Wooding (1964) ανέπτυξαν μια ακριβή, αναλυτική λύση για τη μόνιμη σταθερή κορεσμένη ροή στο παραπάνω πρόβλημα (υπό σταθερό ρυθμό επαναφόρτισης), και το έργο τους αξίζει ιδιαίτερη μνεία στην ιστορία των λύσεων της μη γραμμικής εξίσωσης του Boussinesq. Ωστόσο, η απουσία μιας γενικής λύσης για την μεταβατική δυναμική κατάσταση, η οποία έχει κύριο πρακτικό ενδιαφέρον για το τομέα της Υδρολογίας οδήγησε στην ανάπτυξη προσεγγιστικών λύσεων της μη γραμμικής εξίσωσης του Boussinesq. Στην παρούσα εργασία, προσεγγίζεται η εξίσωση της αποθηκευτικότας ενός υπόγειου υδροφορέα, με ολοκλήρωση της ακριβούς, αναλυτικής λύση των κατατομών του βάθους της μη γραμμικής εξίσωσης του Boussinesq σε κατάσταση μόνιμης ροής (steady state). Η εξίσωση αυτή αποτελείται από ένα γραμμικό και ένα μη γραμμικό όρο που επηρεάζουν την απορροή. Σε αντίθεση με παλαιότερες μελέτες, εδώ χρησιμοποιήθηκαν οι ακριβείς λύσεις για την αποθηκευτικότητα του υδροφορέα σε συνθήκες μόνιμης ροής διατηρώντας τη μη γραμμικότητα χωρίς οποιαδήποτε γραμμική ή άλλη εμπειρική προσέγγιση. Οι μαθηματικές μορφές που εξάγονται οδηγούν αβίαστα στη θεωρητική στοιχειοθέτηση παραδοσιακά χρησιμοποιούμενων εμπειρικών σχέσεων, χωρίς την ανάγκη της εισαγωγής εμπειρικών παραμέτρων. Επιπλέον υποδεικνύουν με σαφήνεια τα όρια ισχύος των παλαιότερων προσεγγίσεων, ως προς την εφαρμογή τους στα πλαίσια της προσέγγισης οιωνοί μονίμων συνθηκών. Τέλος σε μία προσπάθεια διεύρυνσης των δυνατοτήτων εφαρμογής της υδραυλικής θεωρίας που αναπτύχθηκε προς μία περισσότερο εμπειρική υδρολογική κατεύθυνση, προτείνεται ένα νέο υβριδικό μοντέλο περιγραφής της απόκρισης της απορροής iv σε δυναμικά εξελισσόμενες συνθήκες ροής, και με μεταβλητή φόρτιση. Το συγκεκριμένο μοντέλο εφαρμόζεται και ελέγχεται σε ιστορικές πειραματικές μετρήσεις με ιδιαίτερη επιτυχία και αναμένεται να αποδειχθεί χρήσιμο στην παραμετροποίηση και ερμηνεία πραγματικών υδρογραφημάτων
URI: http://ktisis.cut.ac.cy/jspui/handle/10488/3305
http://hdl.handle.net/10488/3305
Rights: Απαγορεύεται η δημοσίευση ή αναπαραγωγή, ηλεκτρονική ή άλλη, χωρίς τη γραπτή συγκατάθεση του δημιουργού και κατόχου των πνευματικών δικαιωμάτων.
Appears in Collections:Πτυχιακές Εργασίες/ Bachelor's Degree Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Βαρβάρης_Ιωάννης_Δ.Ε..pdf1.04 MBAdobe PDFView/Open
Show full item record

Page view(s) 20

24
Last Week
0
Last month
4
checked on Jun 25, 2017

Download(s) 10

13
checked on Jun 25, 2017

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.