Please use this identifier to cite or link to this item: http://ktisis.cut.ac.cy/handle/10488/10771
Title: Νέες προσεγγίσεις στη θεωρία της ισοτροπικής τύρβης
Authors: Πιερής, Μιχάλης 
Keywords: Isotropic turbulence;Renormalized perturbation theories;Markovian approximation
Advisor: Akylas, Evangelos
Issue Date: 2017
Publisher: Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής, Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου
Abstract: The aim of the project is to bring new understanding in the field of isotropic turbulence. The renormalized perturbation theories (RPTs) are mathematical schemes which are the nearest thing we have to a fundamental theory of isotropic turbulence. The modern direct numerical simulations (DNS) of isotropic turbulence have reached high enough Reynolds numbers so that the characteristics of interesting phenomena can now be identified with clarity. Also, a detailed assessment of RPTs against real data is lacking. We propose a novel method to assess the RPTs against the modern DNS. The method employs the modal decay rate η(k), which is the semi-empirical ingredient of a simplification of the RPTs called markovian approximation (EDQNM). It also possesses a specific meaning within the original theory. For a given set of DNS data we will run the EDQNM in reverse in order to obtain the η(k) corresponding to the DNS. That is, we will be able to encode the phenomenology on an object which carries, in part, the dynamics of the EDQNM and carries important information about the dynamics of the theory. Preliminary unpublished work has shown that the η(k)‟s obtained this way have differences with respect to the EDQNM which show identifiable patterns that can be studied and described through simple analytical functions. Similarly the predictions of the RPTs, after coding and implementation for the set of DNS cases of interest, will be examined quantitatively in detail. The theory operates at a deeper level than the markovian approximation, that is, that of their two-time correlations functions. The shape of the correlation functions with respect to time determines the η(k). Hence, the comparative analysis will be now extended to the RPTs allowing us to identify specific dynamical weaknesses of the theory. Finally, with the information acquired, new highly effective markovian approximations will be developed and specific modifications/reformulations of the theory will be suggested.
Description: Ο στόχος της παρούσας μελέτης είναι να φέρει νέα κατανόηση στον τομέα της ισοτροπικής τύρβης. Οι επαναλαμβανόμενες προσεγγιστικές θεωρίες (RPTs) είναι μαθηματικά σχέδια που είναι το πλησιέστερο πράγμα που έχουμε σε μια θεμελιώδη θεωρία ισότροπης τύρβης. Οι σύγχρονες άμεσες αριθμητικές προσομοιώσεις (DNS) ισοτροπικής τύρβης έχουν φτάσει σε αρκετά υψηλούς αριθμούς Reynolds έτσι ώστε τα χαρακτηριστικά των ενδιαφερόντων φαινομένων μπορούν πλέον να αναγνωριστούν με σαφήνεια. Επίσης, δεν υπάρχει λεπτομερής αξιολόγηση των RPT έναντι πραγματικών δεδομένων. Προτείνουμε μια νέα μέθοδο αξιολόγησης των RPT έναντι του σύγχρονου DNS. Η μέθοδος χρησιμοποιεί τον ρυθμό τυπικής διάλυσης (modal decay rate) η(k), ο οποίος είναι το ημι-εμπειρικό συστατικό μιας απλοποίησης των RPTs που ονομάζεται προσέγγιση markovian (EDQNM). Έχει επίσης ένα συγκεκριμένο νόημα μέσα στην αρχική θεωρία. Για ένα σύνολο δεδομένων DNS θα εκτελέσουμε το EDQNM αντίστροφα για να λάβουμε το η(k) που αντιστοιχεί στο DNS. Δηλαδή, θα μπορέσουμε να κωδικοποιήσουμε τη φαινομενολογία σε ένα θέμα το οποίο μεταφέρει εν μέρει τη δυναμική του EDQNM και μεταφέρει σημαντικές πληροφορίες για τη δυναμική της θεωρίας. Προκαταρκτική μη δημοσιευμένη εργασία έδειξε ότι το η(k) που λαμβάνεται με τον τρόπο αυτό έχει διαφορές σε σχέση με το EDQNM που παρουσιάζουν αναγνωρίσιμα πρότυπα που μπορούν να μελετηθούν και να περιγραφούν μέσω απλών αναλυτικών συναρτήσεων. Παρομοίως, οι προβλέψεις των RPT. μετά την κωδικοποίηση και την εφαρμογή για το σύνολο των περιπτώσεων DNS που μας ενδιαφέρουν, θα εξεταστούν ποσοτικά λεπτομερώς. Η θεωρία λειτουργεί σε βαθύτερο επίπεδο απ 'ότι η προσέγγιση markovian. δηλαδή, των δύο λειτουργιών συσχέτισης. Το σχήμα των λειτουργιών συσχετισμού σε σχέση με το χρόνο καθορίζει το η(k). Ως εκ τούτου, η συγκριτική ανάλυση θα επεκταθεί τώρα στις RPT που θα μας επιτρέψουν• να εντοπίσουμε συγκεκριμένες δυναμικές αδυναμίες της θεωρίας. Τέλος, με τις πληροφορίες που αποκτήθηκαν, θα αναπτυχθούν νέες εξαιρετικά αποτελεσματικές προσεγγίσεις markovian και θα προταθούν ειδικές τροποποιήσεις / αναδιατυπώσεις της θεωρίας.
URI: http://ktisis.cut.ac.cy/handle/10488/10771
Rights: Απαγορέυεται η δημοσίευση ή αναπαραγωγή,ηλεκτρονική η άλλη χωρίς τη γραπτή συγκατάθεση του δημιουργού και κατόχου των πνευματικών δικαιωμάτων.
Type: MSc Thesis
Appears in Collections:Μεταπτυχιακές Εργασίες/ MSc Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Abstract.pdfAbstract580.02 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record

Page view(s)

32
Last Week
1
Last month
checked on Nov 14, 2018

Download(s) 50

7
checked on Nov 14, 2018

Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.